Acertijo del seis

El concepto de este acertijo es bastante simple, hay que añadir en cada línea signos matemáticos (+,-,/, raíz cuadrada...) para que dé como resultado seis.
1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

1+1+1! = 6
2+2+2 = 6
3*3-3 = 6
raizcuadrada(4)+raizcuadrada(4)+raizcuadrada(4) = 6
5+5/5 = 6
6-6+6 = 6
7-7/7 = 6
raizcúbica(8)+raizcúbica(8)+raizcúbica(8) = 6
raizcuadrada(9)*raizcuadrada(9)-raizcuadrada(9) = 6

Tales de Mileto

Tales de Mileto (Mileto [Turquía en la actualidad], 625 a.C. - Mileto, 547 a.C.) fue un filósofo y científico considerado como uno de los grandes sabios de Grecia. También se le considera el primero en intentar entender las cosas desde un punto de vista racional.
No se conservan escritos suyos, incluso se cree que no llegó a escribir ninguno, pero es mencionado por otros filósofos de la época y posteriores.
Se le considera como el precursor del pensamiento deductivo en la geometría. También aportó a otros grandes campos como la filosofía, las matemáticas o la astronomía.
Pocos datos hay sobre su vida, se sabe que vivió en Mileto la mayor parte de su vida y que pudo haber viajado a Egipto en alguna ocasión dónde se formaría en campos como la astronomía gracias al amplio conocimiento y gran número de escritos que guardaban los sacerdotes, y en las matemáticas. De este último campo aprendería lo que hoy llamamos trigonometría calculando el tamaño de las pirámides por la sombra que proyectan, que al dividir un círculo mediante su diámetro siempre da dos mitades idénticas o que los ángulos formados por la intersección de una línea con dos paralelas son pares dos a dos.
En el campo de la filosofía sostenía que el agua era el origen de todo ya que todo lo vivo es húmedo.

Como curiosidad, cuando se jactaron de su vida pobre, alegó que los filósofos no eran ricos porque no querían y lo demostró comprando todas las prensas de aceitunas de varias ciudades y haciéndose rico al año siguiente gracias a la predicción de una gran cosecha.

Fuente: Wikipedia - Tales de Mileto

Alan Turing

Alan Mathison Turing (Reino Unido, 1912 - Reino Unido, 1954) fue un informático teórico, matemático, lógico y criptógrafo considerado uno de los padres de la ciencia computacional, antepasado de la informática y de lanzar la gran pregunta de si las máquinas llegarían a pensar, es decir, de la inteligencia artificial.
Turing puso las bases del algoritmo informático y de la computación tal y como se conoce hoy en día.
Fue uno de las grandes mentes tras el descifrado de la máquina Enigma nazi y de los primeros computadores electrónicos.
Desde niño mostró su afición por las matemáticas y los rompecabezas, así como su gran inteligencia aprendiendo a leer por sí solo en tres semanas.
Con catorce años, tenía tantas ganas de asistir a clase que un día de huelga recorrió casi cien kilómetros en bicicleta solo parando para dormir en una posada.
Con dieciséis años comprendía los trabajos de Albert Einstein y resolvía problemas matemáticos avanzados pese a su bajo nivel de cálculo elemental.
Durante su estancia en el instituto, su primer amor y mejor amigo murió, marcándolo profundamente y perdiendo su fe cristiana.
Al no esforzarse igual para otras asignaturas que no le gustaban, perdió la oportunidad de ir a la Universidad de Trinity y fue a Cambridge, donde, tras terminar, fue nombrado profesor con solo 23 años.
Durante la Segunda Guerra Mundial, construyó la Bombe, una máquina que permitía averiguar la clave utilizada en un cifrado Enigma para así descifrarlo. Tal proyecto ayudó a los aliados anticipándose a los movimientos nazis. Dicho proyecto fue secreto incluso para sus amigos más íntimos hasta 1970.
En 1952, un amigo de él intentó implementar un programa de ajedrez en uno de los ordenadores de la época, pero no era capaz de ejecutarlo, así que Turing hizo de ordenador realizando las mismas operaciones que haría este (llegaba a tardar hora y media en algunos movimientos). Turing perdió frente a un aligo, pero sentó las bases del debate de la inteligencia artificial.
Ese mismo año Turing fue condenado por homosexualidad y castrado químicamente, lo que le costó gran parte de la aceptación social. Murió dos años después tras morder una manzana envenenada con cianuro.
Durante el siglo XXI varias movilizaciones públicas han intentado indultar a Turing sin que el gobierno llegara a hacer más que un comunicado pidiendo disculpas hasta que el 24 de diciembre de 2013, la Reina Isabel II ordenó su indulto.

Fuente: Wikipedia - Alan Turing

Copo de nieve de Koch

 Un Copo de nieve de Koch es una curva fractal, es decir, un fractal que representa una figura cerrada de infinitos lados, a diferencia de otros fractales que solo modifican el interior de una figura sin modificar su contorno.
Su construcción es sencilla, se basa en añadir triángulos equiláteros en cada lado de la figura.
Primero se empieza con un único triángulo al que se le cogen sus lados, se dividen en tres y se le añade un triángulo equilátero en el tercio central. Luego, se cogen los lados de esa nueva figura y se realiza la misma operación infinitamente.
A partir de la cuarta iteración empieza a vislumbrarse porqué se llama copo de nieve.

Una de las propiedades más vistosas es que puede generarse un teselado con dos copos de distinto tamaño.

Fuente: Wikipedia - Koch snowflake (en)

Alfombra de Sierpinski

 La Alfombra de Sierpinski es un fractal en dos dimensiones considerado como uno de los más simples. Fue formulado por Wacław Sierpiński en 1916.
Antes de describir como realizarlo, cabe explicar qué es un fractal. Se denomina fractal a una figura geométrica que se repite infinitamente a distintos tamaños formando una figura.
En este caso, la figura es un cuadrado que dividimos en nueve y le quitamos el cuadrado central, luego dividimos las ocho partes restantes en nueve y les quitamos el cuadrado central, luego dividimos esas 64 partes restantes en nueve y le quitamos el cuadrado central y así infinitamente.

Este fractal es, por así decirlo, la versión en dos dimensiones del denominado Conjunto de Cantor, en el cual se coge una recta, se divide en tres partes iguales y se dibujan dos paralelas en ambos extremos de longitud igual a un tercio de la anterior, luego cuatro de longitud un tercio de las dos anteriores y así sucesivamente. En otras palabras, se dibujan dos paralelas a cada línea en sus extremos con una longitud de un tercio de la anterior.

También tiene una versión en tres dimensiones denominada Esponja de Menger que no es más que extrapolar la alfombra a cubos.

Fuente: Wikipedia - Alfombra de Sierpinski
             Wikipedia - Conjunto de Cantor
             Wikipedia - Esponja de Menger

George Boole

George Boole (Inglaterra, 1815 - Irlanda, 1864) fue un matemático y lógico conocido por establecer los fundamentos de la aritmética computacional actual.

Su mayor obra fue el desarrollo de unas reglas que permitían expresar de forma simple problemas lógicos mediante procedimientos matemáticos. Esto implicó que se pudiesen manejar todo aquello que conllevara dos estados, verdadero y falso. Sin saberlo, había puesto las bases de la informática actual.

Su padre era comerciante y le enseñó lo que sabía de matemáticas, pero, irónicamente, no le interesaba el campo de las ciencias y aprendió latín, griego, alemán y francés. Se interesó entonces por la teología y empezó a mostrar interés por las matemáticas, pero no sería hasta que obtuvo una plaza como profesor de matemáticas cuando mostró todo su potencial.

Era muy modesto y no reclamaba lo que le correspondía por sus descubrimientos que, aunque solo publicó tres documentos, fueron muy importantes a nivel matemático.

Murió a los 49 años en el momento álgido de su carrera.

Irónicamente su trabajo sobre lógica fue ignorado durante un siglo, ese mismo trabajo que actualmente es la base de la informática.

Fuente: Wikipedia - George Boole

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (Francia, 1601 - Francia, 1665) fue un jurista y uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII.
Aunque hizo varios descubrimientos importantes antes que otros grandes matemáticos como Newton o Descartes, se le conoce por sus teoremas en el ámbito de la teoría de números.
Fermat tenía la costumbre de escribir teoremas, a veces sin su demostración, en los márgenes de los libros. Uno de ellos, el denominado último teorema de Fermat, no fue demostrado hasta 1995 pero en el proceso, ayudó a descubrir muchas otros teoremas.
Un asteroide y un cráter lunar llevan su nombre.
Algunos de sus teoremas son, el Pequeño teorema de Fermat, que estipula que si un número lo elevamos a uno primo y le restamos el primero, es divisible entre el segundo; el de la suma de cuadrados dice que si a un número primo le restamos uno y es divisible entre cuatro, dicho primo puede expresarse como suma de dos cuadrados y, el Último teorema de Fermat, que estipula que no hay ningún número mayor cuyo cuadrado pueda expresarse como suma de dos cuadrados.
Hay que destacar que su profesión era la de jurista, el análisis y el estudio de las matemáticas lo dejaba para sus ratos libres.

Fuente: Wikipedia - Fermat

Paul Dirac

Paul Adrien Maurice Dirac (Reino Unido, 1902 - EEUU, 1984) fue un físico teórico que ayudó a desarrollar la mecánica y la electrodinámica cuánticas. Fue catedrático lucasiano de la Universidad de Cambridge.
Con su ecuación predijo la existencia de la antimateria y gracias a su obra compartió el Nobel de física con Schrödinger.
Nació en el seno de una familia de clase media. Su padre, suizo, enseñaba francés y su madre era hija de marineros. Su carácter se vio marcado por la severidad y autoritarismo de su padre.
Recibió una educación en ciencias modernas, inusual en la época, lo que agradecería toda su vida.
Se graduó en ingeniería eléctrica, trabajó como ingeniero un tiempo y vio que lo suyo eran las matemáticas. Estudió la carrera de matemáticas y fue admitido como profesor en Cambridge. Allí desarrollaría la mayor parte de su carrera y se interesó la Teoría de la relatividad y la física cuántica.
Uniendo el trabajo de Heisenberg y de Schrödinger, consiguió su doctorado en física. Trabajando con la obra de Pauli, desarrolló su ecuación y describió las partículas de la antimateria.
A Dirac le gustaba la precisión, tanto en su obra como en su habla, demostrado en una frase que le dijo a su compañero científico Bohr cuando no encontraba la forma de terminar una frase "A mí me enseñaron en la escuela que nunca se debe empezar una frase sin saber el final de la misma". Era tan poco hablador que sus compañeros establecieron el dirac como cantidad mínima de palabras que se podían decir en una conversación.
Fue muy humilde en su obra, llamando a sus ecuaciones con el nombre de sus compañeros científicos aunque él las descubriera antes.
Ayudó a desarrollar la energía nuclear, pero durante la Segunda Guerra Mundial, se mantuvo al margen del desarrollo de armas nucleares.

Fuente: Wikipedia - Paul Dirac

Fibonacci

Leonardo de Pisa, Leonardo Bigollo o más conocido como Fibonacci (1170-1250) fue un matemático italiano famoso por difundir en Europa el sistema de numeración arábigo, el utilizado actualmente, demostrar su superioridad frente al romano y de idear la sucesión que lleva su nombre.
Publicó el "Liber Quadratorum" (Libro de los números cuadrados) como respuesta a un reto que le lanzó un matemático de la corte.
La sucesión que lleva su nombre se forma a partir del 0 y el 1 sumando los dos anteriores números de la sucesión [0,1,1,2,3,5,8...] y es conocida por representar a la perfección de la naturaleza. Por ejemplo, las caracolas se van incrementando siguiendo esta proporción, las flores tienen un número de pétalos igual a uno de los números de la sucesión (algunas plantas como los tréboles, a causa de enfermedades pueden obtener uno más formando los tréboles de 4 hojas) y representa el número de predecesores de un zángano en la colmena de abejas (los zánganos no tienen padre). Ésta sucesión fue representada por él mediante conejos inmortales desde su nacimiento y reproducción mes a mes ya que cumplen dicha propiedad. Primero tienes una pareja de conejos (1), al siguiente mes, la pareja crece y sigues teniendo una (1), al siguiente més nace otra pareja (2), al siguiente la primera pareja tiene otra pareja y la segunda crece (3), luego las dos primeras parejas dan a luz (5)... [Los conejos son fértiles al mes de edad].

Fuente: Wikipedia - Leonardo de Pisa

Johann Carl Friedrich Gauss

 Johann Carl Friedrich Gauss (30 de abril de 1777, Brunswick – 23 de febrero de 1855, Göttingen), fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente entre otros muchos campos, en la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Fue la persona más inteligente conocida (para que os hagáis una idea Einstein fue el 7º) y está considerado uno de los matemáticos más influyentes de la Historia.
Ya desde niño mostró sus grandes dotes cuando, con diez años descubrió un teorema para el cálculo de la suma de un rango de números después de que su profesor, cansado de sus alumnos, les mandase sumar los cien primeros números naturales.
En su madurez demostró de forma rigurosa, cosa que sus predecesores no hacían y le molestaba mucho, varios teoremas fundamentales, la predicción de órbitas...
Una de sus aportaciones más conocidas es la campana de Gauss o función gaussiana que representada en un plano, tiene forma de campana y definen la función normal estadística, la función Delta de Dirac o impulso, tienen ciertas propiedades especiales respecto a la Transformada de Fourier, etc.
Gauss descubrió múltiples fórmulas que hicieron mucho más sencillo el cálculo de ciertos valores en óptica, electromagnetismo, números complejos y, por supuesto, en todo lo relacionado con matrices y ecuaciones.
Su obra maestra es el "Disquisitiones arithmeticae", el actual libro fundamental de la teoría de números.

Fuente: Wikipedia - Gauss